Panduan cara mencari suku ke n barisan geometri sebenarnya cukup mudah dan cepat, simak selengkapnya disini agar lebih paham!

Mencari suku ke n barisan geometri sebenarnya cukup mudah dan cepat. Barisan geometri ini termasuk salah satu jenis barisan yang seringkali muncul di bidang matematika.

Dalam barisan ini, setiap suku sesudah suku pertama akan didapat dari mengalikan suku yang sebelumnya. Di mana bilangan tetap tersebut lebih dikenal sebagai rasio atau faktor pengali.

Cara Mencari Suku Ke n Barisan Geometri

Cara untuk mencari suku ke-n dalam barisan geometri ini cukup sederhana apabila kita tahu rumus dasarnya. Berikut ini penjelasan terkait mencari suku ke n barisan geometri secara rinci, antara lain:

• Menentukan Suku Pertama (a)

Pertama, kita bisa menentukan suku pertama dari barisan geometri. Biasanya, suku pertama ini akan diberikan dalam soal atau deret yang ada. Contohnya saja, apabila barisan yang kita kerjakan adalah 5, 10, 20, 40,… maka suku pertama (a) yaitu 5.

• Tentukan Rasio (r)

Apabila sudah menentukan suku pertama, maka langkah berikutnya yaitu menentukan rasio dari barisan tersebut. Dalam mencari rasio, kita nantinya hanya perlu melakukan pembagian suku kedua dengan suku pertama.

Atau bisa juga dengan suku ketiga dan suku kedua, serta seterusnya. Misalnya saja, jika barisan yang kita miliki adalah 5, 10, 20, 40,… maka rasionya sebagai berikut:

r= U2/U1 =6/2 = 3

Jadi dengan kata lain, setiap suku ini akan diperoleh melalui perkalian suku sebelumnya dengan 2.

• Menentukan Urutan Suku (n)

Mencari suku ke n barisan geometri berikutnya, nantinya harus bisa menentukan suku ke-n yang ingin sekali kita cari. (n) sendiri merupakan urutan atau posisi dari suku tersebut dalam suatu barisan. Contohnya saja, apabila kita ingin mencari suku ke-6 yang berasal dari barisan, maka (n = 6).

• Masukkan Nilai ke Dalam Rumus

Jika sudah mempunyai nilai (a), (r),dan (n) maka nantinya bisa langsung menggunakan rumus suku ke-n. Tujuannya tentu untuk bisa menghitung suku yang dimaksud.

Misalnya saja, apabila kita ingin mencari suku ke-6 dari barisan 5, 10, 20, 40,… Maka pasti sudah tahu bahwa (a = 5), (r = 2), serta (n = 6). Jadi, nantinya suku ke-6 bisa langsung dihitung dengan menggunakan rumus:

U_6 = 5 × 2^{(6-1)} = 5 × 2^5 = 5 × 32 = 160

Jadi, suku ke-6 yang berasal dari barisan tersebut hanya sekitar 160.

Perlu diketahui, bahwa rasio di atas sebenarnya cukup penting dalam barisan geometri. Hal tersebut karena perlu pola dari barisan tersebut.

Apabila rasio ini lebih besar dari 1, tentu suku dalam barisan tersebut akan semakin bertambah besar. Hal tersebut seiring dengan meningkatnya nilai (n).

Namun sebaliknya, apabila rasio (r) letaknya di antara 0 dan 1, maka suku dalam barisan tersebut nantinya akan semakin kecil. Rasio tersebut tentu akan bernilai negatif.

Hal tersebut karena menyebabkan suku-suku dalam barisan itu berganti tanda secara berurutan. Contohnya saja, apabila (r = -2), maka suku dalam barisan ini nantinya akan terlihat seperti: 2, -4, 8, -16, 32, dan seterusnya.

Kesimpulan

Cara mencari suku ke n barisan geometri ini sebenarnya langkah yang cukup mudah. Terutama, apabila kita mengikuti langkah yang benar. Mulai dari menghitung rasio, mengetahui suku pertama, serta menentukan posisi suku yang ingin dicari. Kemudian, bisa juga dengan menggunakan rumus barisan geometri untuk dapat langsung menemukan jawabannya.